СОСТАВНОЕ ИМЕННОЕ СКАЗУЕМОЕ (СИС) имеет следующую структуру:

приименная часть (связка) + именная часть.

Именная часть выражает лексическое значение сказуемого.

Приименная часть выражает грамматическое или грамматическое и часть лексического значения сказуемого.

Приименная часть  бывает:

1) отвлечённая: глагол быть  (в значении «являться», а не «находиться» или «иметься»), который выражает только грамматическое значение сказуемого — наклонение, время, лицо / род, число; в настоящем времени отвлечённая связка выступает в нулевой форме:

Он студент / был студентом.

2) полузнаменательная (полуотвлеченная): глаголы явиться (являться), бывать, оказаться (казаться), представиться (представляться), стать (становиться), сделаться (делаться), остаться (оставаться), считаться  и др., которые выражают грамматическое значение сказуемого и дополняют значение, выражаемое именной частью; эти глаголы обычно не употребляются без именной части:

Он оказался студентом.

Она казалась усталой.

3) знаменательная (полнозначная): глаголы движения, состояния, деятельности идти, ходить, бежать, вернуться, сидеть, стоять, лежать, работать, жить  и др.:

Мы вернулись домой усталые.

Он работал дворником.

Он жил отшельником.

Знаменательная и полузнаменательная связка при определении типа сказуемого может быть заменена на отвлечённую.

Именная часть  может быть выражена однословно и неоднословно.

Однословное выражение  именной части:

1) существительное в падежной форме, чаще в И. п. / Т. п.:

Он дворник / был дворником.

Юбка была в клетку.

2) прилагательное в полной и краткой форме, в форме любой из степеней сравнения:

Слова его были глупы.

Он стал выше отца.

Он самый высокий в классе.

3) полное или краткое причастие:

Письмо не было распечатано.

4) местоимение:

Этот карандаш мой!

5) числительное:

Он был восьмым в очереди.

6) наречие:

Разговор будет начистоту.

Мне было жаль старика.

Неоднословное выражение  именной части:

1) фразеологически свободное, но синтаксически связанное  словосочетание может иметь следующее строение:

а) слово с количественным значением + существительное в Р.п.:

Мальчик был пяти лет.

б) существительное с зависимыми от него словами, если само существительное малоинформативно, а смысловой центр высказывания находится именно в зависимых от имени словах (само существительное в этом случае может быть выброшено из предложения почти без потери смысла):

Он лучший ученик в классе .

2) фразеологизм:

Он был притчей во языцех.

Связочная часть также может быть выражена фразеологизмом:

Он имел вид смурной и рассеянный  — фразеологизм в связочной части;

Составное именное сказуемое, как и составное глагольное, может быть осложнённым за счёт введения в него модального или фазисного вспомогательного глагола:

Она хотела казаться усталой;

Он постепенно начинал становиться специалистом в этой области.